Capitulo 7. Aprender Matemáticas con WIRIS

Desde la página web www.wiris.com/es podemos acceder a tres tipos de productos que ofrece la empresa que ha creado este software.

Con WIRIS editor podemos escribir fórmulas. Con WIRIS quizzes se pueden hacer actividades de evaluación. Ahora nos vamos a fijar en el tercer producto, que es WIRIS CAS, es decir, el sistema de álgebra computacional.

Podemos descargarlo al computador mediante el software de pago WIRIS CAS Desktop, pero si tenemos conexión a Internet, el programa se puede usar sin ningún coste. 

El enlace es: http://www.wiris.net/demo/wiris/es/index.html

WIRIS necesita Java, así que si no lo tiene instalado, le saldrá una ventana emergente desde donde lo podrá instalar o actualizar su versión.

Al entrar, verá el siguiente Menú:

La aplicación “whiteboard” se va a suprimir próximamente. Si pulsa en “manual” encontrará abundante documentación para utilizar WIRIS. Y en “primaria” encontrará una versión simplificada, con menos funciones. Si está en la versión para primaria y pulsa “cas”, volverá a la versión completa.

Como puede ver en las pestañas de Menús, WIRIS le permite hacer las operaciones que necesite en muchas ramas de las Matemáticas, desde primaria hasta la Universidad.

Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551124/RECURSOS.EXE/RECURSOS.EXE/lecciones/unidad2/curso_de_wiris.html

Capítulo 6. Los sistemas de álgebra computacional (CAS)

Calculadoras y CAS

Un Sistema Algebraico Computacional (CAS por sus siglas en inglés Computer Algebra System) es un programa de ordenador que nos permite realizar cálculos complejos, de tipo simbólico.

A diferencia de una calculadora sencilla, un CAS interpreta las letras o palabras como variables, y no como números.

Ventajas de los CAS

Un sistema de álgebra computacional tiene más posibilidades que una simple calculadora.

Algunas ventajas son:

·         Nos libera de hacer cálculos tediosos.

·         Ofrece la posibilidad de aprender conceptos por experimentación. Por ejemplo, podemos plantear a nuestros alumnos la pregunta, ¿qué pasa si cambio el número b en una ecuación tipo y=ax+b? ¿y qué pasa si cambio a? De esta manera los alumnos pueden aprender el concepto de pendiente o ver cómo se traslada la recta en el plano según varían los números a y b. Ellos pueden manipular las fórmulas y obtienen representaciones inmediatas. No tienen que dibujar tediosamente cada ecuación.

·         Para el docente, es una herramienta muy buena para representar funciones. Por muy bien que uno dibuje, es imposible hacer una representación en el tablero que sea tan exacta.

·         Permite a los alumnos que puedan preparar exámenes desde casa (si tienen acceso a internet), ya que podemos ponerles actividades y ellos mismos pueden comprobar si lo han hecho bien, sin necesidad de esperar a preguntar al maestro.

Algunos CAS

Aquí hay una lista de algunos sistemas de álgebra computacional de uso general:

Los más utilizados por los científicos son Mathematica, Maple o Matlab, que son de pago. En educación el que más se utiliza es WIRIS, que es gratuito cuando se usa online.

Mathematica tiene una versión simplificada y que es gratis cuando se usa desde la web, que se llama Wolfram Alpha. Es un motor de búsqueda y cálculo, pero tiene que escribir en inglés para poder utilizarlo. Veamos cómo funciona en la siguiente actividad.

Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551124/RECURSOS.EXE/RECURSOS.EXE/lecciones/unidad2/calculadoras_y_cas.html

Capítulo 5. Dificultades de los conceptos matemáticos

En la asignatura de “Didáctica de las Matemáticas” hemos visto que existen una serie de obstáculos para el aprendizaje de esta asignatura. Podemos dividirlos en tres tipos:

• Obstáculos ontogénicos (o psicogénicos), debidos a las características del desarrollo del niño. No tiene ningún sentido explicar contenido algebraico a niños de 6 años, ya que su desarrollo cognitivo no les permitirá la buena asimilación de ese tema. 
• Obstáculos didácticos, que se refieren a las dificultades provocadas por las elecciones didácticas, por ejemplo escribir 100 veces las tablas de multiplicar en lugar de practicar las multiplicaciones en un contexto. 
• Obstáculos epistemológicos, debidos a las características intrínsecas de los conceptos. Algunos conceptos matemáticos tienen especial dificultad. En el siguiente apartado se propone la lectura de un artículo que trata sobre la dificultad epistemológica de algunos conceptos matemáticos. 

En el siguiente artículo, el matemático estadounidense Paul Lockhart hace una crítica severa a la forma de enseñar Matemáticas en primaria y secundaria, aunque muchas de sus ideas sirven igual para la situación de Colombia o de otros países del mundo.


Lockhart, Paul. (2008). El lamento de un matemático. La Gaceta de la RSME, 11(4).
Recuperado de http://gaceta.rsme.es/confirmar.php?id=824

Tomado de: http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551124/RECURSOS.EXE/RECURSOS.EXE/lecciones/unidad2/dificultades_de_los_conceptos_matemticos.html